필즈 메달리스트 25명 "AI 수학 벤치마크가 수학 망친다" 공동 성명

필즈상 수상자 25명이 공동 성명을 낸 이유

테렌스 타오를 포함한 필즈 메달리스트 25명이 9월 11일 '수학에서 AI의 심각한 오정렬(A Severe Misalignment of AI in Mathematics)'이라는 제목의 선언문을 발표했다. 타오 본인 블로그에 따르면 이들은 "지난 한 주간 논의한 끝에 긴급성 때문에 성급하게 발표하게 됐다"고 밝혔다. 라이덴 선언(Leiden Declaration) 같은 선례를 참고했으나 충분한 협의 과정을 거칠 시간이 없었다고 한다.

성명서 핵심은 단순하다. AI 기업이 수학 문제 풀이를 벤치마크로 삼아 경쟁하는 행위가 수학이라는 학문 자체를 해치고 있다는 주장이다. 이코노미스트도 이 선언을 기사화하며 주목했다.

수학계가 말하는 '오정렬'의 세 가지 층위

성명서는 세 가지 차원에서 문제를 제기한다. 첫째, 문제 풀이와 이해의 분리다. 수학에서 유명한 난제는 '이정표' 구실만 할 뿐, 진짜 목표는 그 풀이 과정에서 얻는 개념적 통찰이다. AI가 정답만 대량 생산하면 '참/거짓' 판정문이 쌓일 뿐 새로운 아이디어가 자랄 토양이 메마른다고 본다.

둘째, 인정(attribution)과 표절 문제다. AI가 내놓은 풀이는 종종 적절한 인용·해설 없이 급하게 발표된다. 인간 수학자가 아이디어를 다듬고 선행 연구와 연결하는 '전승 과정'이 생략되면, 누가 무엇을 발견했는지 알 수 없게 된다.

셋째, 학생과 아이디어의 양육 시스템 붕괴다. 수학 공동체는 '학생과 아이디어'를 가장 귀한 자원으로 여기며 긴 시간 동안 키워낸다. AI가 최종 산물만 찍어내면 이 양육 과정이 건너뛰어지고, 세대 간 전승 고리가 끊긴다는 우려다.

허커뉴스 422개 댓글에서 드러난 양쪽 입장

허커뉴스 토론(339점, 422댓글)에서는 찬반이 선명하게 갈렸다.

성명 지지 쪽은 무치즈키의 abc 추측 증명 사례를 끌어온다. "아무도 그 증명에서 단 하나의 유용한 아이디어도 뽑아내지 못했다. AI 수학도 똑같이 될 것"이라는 댓글이 공감을 얻었다. 체스 엔진 스톡피시 비유도 나왔다. "최강 엔진끼리 대국을 누가 보나. 인간은 과정이 궁금한데 AI는 결과만 던진다"는 지적이다.

반대 쪽은 "산은 그대로인데 왜 걱정하나"는 논리다. "여정 자체가 목적이면 AI가 정답을 알든 말든 등반은 가능하다"는 주장이다. 또 "AI는 역사상 가장 싸고 널리 퍼진 기술 혁명"이라며 수학자 일자리 걱정을 '기득권 보호'로 치부하는 목소리도 있었다.

타오의 출처 존중 요구가 "순진하다"는 비판도 있다. "프론티어 모델 학습 데이터가 비공개인 이상 출처 표기는 상징적 제스처에 그칠 것"이라는 회의론이다.

과거 논쟁과 이번 사안의 다른 점

본지가 4일 전 다룬 AI에게 글쓰기를 맡기면 내 생각이 사라질까에서는 개발자 개인의 '생각 주체성'이 화두였다. 이번엔 학문 공동체 전체의 재생산 시스템이 걸렸다는 차이가 있다.

13일 전 오픈소스 거장들이 AI 기여를 거절하는 진짜 이유에서는 '검토 비용 폭증'이 이유였다. 수학계 우려도 결국 검증·전승 비용을 누가 감당하느냐로 귀결된다. AI가 산출물을 쏟아내면 인간 전문가가 그걸 걸러내고 연결하는 비용이 폭증한다는 구조적 문제는 같다.

쉽게 풀어보면

필즈 메달은 수학계의 노벨상 격이다. 그 상을 받은 25명이 한목소리로 "지금 AI가 수학 하는 방식은 수학을 망친다"고 나섰다.

비유하자면 이렇다. 수학은 산악 탐험과 비슷하다. 정상에 깃발 꽂는 게(문제 풀기) 목적이 아니라, 길을 내고 지도를 그리고 후배에게 넘겨주는 과정(이해와 전승)이 본질이다. AI 기업은 헬리콥터로 정상만 찍어 "도착했다"고 자랑하는 중이다. 지도는 없고 깃발만 꽂힌 산봉우리 수백 개가 생기면, 나중에 올라갈 사람은 길을 잃는다.

또 하나. 수학은 '대장간'이다. 망치(도구)를 만드는 데만 수십 년이 걸린다. AI가 "망치 완성품 여기 있다"고 던져주면, 대장장이는 망치 쓰는 법을 익힐 기회도, 더 나은 망치를 궁리할 동기도 잃는다. 성명서는 이 대장간 시스템이 무너지는 걸 막아달라는 호소다.

나에게 미치는 영향

• 학생·연구자: AI가 증명을 대신해줘도 '왜 이 증명이 성립하는가'를 스스로 설명할 수 있어야 한다. 증명 과정을 통째로 복사해 과제에 내지 말 것.
• 개발자·데이터 분석가: 수학적 검증이 필요한 코드(암호, 최적화, 통계)에서 AI 답을 맹신하지 말고 경계 조건·가정을 직접 확인하는 습관 들이기.
• 일반 독자: "AI가 수학 난제 풀었다"는 헤드라인이 뜨면 **'새로운 통찰이 나왔나, 정답만 맞췄나'**를 구분해 읽기. 정답만 맞춘 건 계산기일 뿐이다.
• 지금 할 수 있는 것: 챗GPT·클로드·제미나이에서 수학 문제 풀 때 "단계별로 설명해줘" 프롬프트를 붙여보자. 정답만 던지는지, 논리 흐름을 보여주는지 비교해보면 차이가 보인다.

남은 쟁점: 누가 '검증 비용'을 낼 것인가

성명서는 답을 제시하지 않는다. 다만 '인간 전승 고리'를 유지하려면 누군가가 AI 산출물을 검증·정리·교육용으로 다듬는 비용을 부담해야 한다는 문제를 던진다.

AI 기업이 이 비용을 분담할 유인은 약하다. 벤치마크 점수 올리기가 목표니까. 대학·연구기관 예산은 한정돼 있다. 오픈소스 진영이 겪은 '리뷰어 번아웃'이 수학계에도 닥칠 수 있다.

관전 포인트는 세 가지다.
첫째, AI 기업이 '출처 표기·검증 도구' 같은 구체적 조치로 응답할지.
둘째, 수학 저널·학회가 AI 생성 증명을 심사·게재할 기준을 언제 마련할지.
셋째, 이 논쟁이 수학을 넘어 코딩·논문·디자인·법률 같은 다른 전문직으로 어떻게 번질지다.

타오 말마따나 "이 문제는 수학만이 아니라 모든 지적 노동이 직면한 문제"다. 성명서 마지막 문장이 미완으로 끝난 건 우연이 아니다. 답은 선언문이 아니라, 이후 사회가 어떻게 제도를 만드느냐에 달렸다.