오픈AI 나비에-스토크스 증명, 논문과 코드가 달랐다

오픈AI가 나비에-스토크스 방정식 관련 증명 자료를 내놓자 해커뉴스에서 논문과 코드 사이 불일치 지적이 제기됐다. 자연어 논문과 린4(Lean4) 검증 코드가 같은 명제를 가리키지 않는다는 것이다.

헤드라인 왜곡인가 번역 실수인가

해커뉴스 한 개발자는 헤드라인이 상황을 왜곡한다고 적었다. 자연어 논문은 '설계 문서'이고, 린4로 구현하며 세부가 수정됐을 뿐이라는 주장이다. 소프트웨어 개발에서 설계서와 실제 코드 사이 간극이 생기는 것과 같다는 비유다.

반면 문제 제기를 처음 올린 쪽은 이 과정을 **'번역 실수(mistranslation)'**로 부른다. 설계 문서와 구현체가 다를 때 이를 단순 수정으로 볼지, 증명 자체의 결함으로 볼지가 쟁점이다. 이 대목이 걸린다. 번역하는 주체가 틀리면 검증된 코드도 엉뚱한 명제를 증명한다.

검증 도구가 완벽해도 구멍은 남는다

린4 같은 증명 보조 도구는 코드가 컴파일되면 논리적 올바름을 보장한다. 하지만 자연어 명제를 코드로 옮기는 단계는 여전히 사람의 판단에 맡겨진다. 이 번역층에서 오류가 나면 검증된 코드도 엉뚱한 명제를 증명하게 된다.

해커뉴스 한 사용자는 "에이전트가 라텍스를 직접 쓰게 했더니 수학 오류가 너무 많아, 이제는 형식화된 것만 읽는다"고 썼다. AI가 수학을 직접 쓰는 단계는 아직 믿을 수 없다는 현장 인식이다.

이전 발표와 겹치는 그림자

본지가 앞서 다룬 기사에서도 오픈AI가 수학 자문단을 꾸렸지만 검증 속도를 늦출 브레이크 장치는 두지 않았다는 지적이 나왔다. 다만 이번 건에서 자문단 검토 전 발표 여부는 현재 자료로 확인되지 않았습니다. 같은 패턴 반복인지 단정하기엔 이르다.

쉽게 풀어보면

오픈AI가 유명한 미해결 문제인 나비에-스토크스 방정식(유체 흐름을 설명하는 방정식)과 관련해 새로운 증명을 발표했다며 내놓은 자료가 있습니다. 이 증명은 두 단계로 돼 있습니다. 사람이 읽는 수학 논문, 그리고 컴퓨터가 검증할 수 있는 린4라는 언어로 쓴 코드입니다.

문제는 논문과 코드가 같은 내용을 말하고 있지 않았다는 점입니다. 마치 설계도면에는 '3층 건물'이라 적혀 있는데, 실제로 지어진 건물은 '2층'인 꼴입니다. 해커뉴스에서는 이를 두고 "설계도면과 실제 시공이 다른 건 흔한 일"이라며 대수롭지 않게 보는 의견도 있습니다. 하지만 수학 증명에서는 설계도면(논문)과 시공(코드)이 정확히 일치해야만 '증명'이 성립합니다.

린4 같은 도구는 코드가 돌아가면 논리가 맞다는 걸 보장합니다. 그런데 논문을 코드로 옮기는 건 여전히 사람이 한다는 게 구멍입니다. 사람이 실수하면 검증된 코드도 엉뚱한 걸 증명하게 됩니다. 한 개발자는 "AI가 라텍스를 직접 쓰게 했더니 오류가 너무 많아 이제는 형식화된 것만 읽는다"고 했습니다. AI가 수학을 직접 쓰는 건 아직 믿을 수 없다는 얘기입니다.

나에게 미치는 영향

챗GPT나 클로드, 제미나이에게 수학 문제를 물으면 답이 틀려도 논리적으로 그럴듯하게 보일 수 있습니다. 중요한 계산이나 증명이 필요하면 AI 답변을 그대로 쓰지 말고 별도 검증을 거치세요. 오픈AI가 발표하는 '수학적 성과' 기사를 볼 때는 자문단 검토 완료 여부를 먼저 확인하세요. 개발자라면 자연어 명세를 코드로 옮기는 단계에서 사람이 개입해 검토하는 프로세스를 유지하세요. 오늘 바로 할 수 있는 건 챗GPT 새 대화창에서 같은 질문을 한 번 더 던져보는 일입니다.

남은 쟁점

• 오픈AI가 이 번역 오류를 공식적으로 인정하고 수정안을 낼지 아직 공개되지 않았습니다
• 린4 커뮤니티에서 독립적으로 코드를 검토한 결과가 나와야 어느 쪽 주장이 맞는지 판단 가능합니다
• 수학계 자문단이 이번 건을 어떻게 평가할지가 오픈AI 수학 연구의 신뢰도를 가를 전망입니다

이번 사안은 AI가 수학 연구를 '가속'하는 도구인지, '대체'하는 주체인지를 묻는 또 하나의 사례가 될 것으로 보입니다.